Comparer, ranger et encadrer les grands nombres au CM1

ParAmna BK
Visuel de mathématiques CM1 sur la comparaison des grands nombres entiers, avec le signe inférieur à et des nombres à comparer.
🌟 Chaque petit progrès compte : continue, tu es sur la bonne voie !

Au CM1, savoir lire un grand nombre ne suffit pas : il faut aussi apprendre à le comparer, le ranger et l’encadrer. Ces compétences permettent de mieux comprendre l’ordre des nombres et sont utiles dans les calculs comme dans la résolution de problèmes.

Pour revoir la lecture, l’écriture et la décomposition, commencez par notre leçon sur les grands nombres CM1. Vous pouvez aussi utiliser nos exercices sur les grands nombres CM1 pour vous entraîner.

Comment comparer deux grands nombres ?

Pour comparer deux nombres, on observe leurs chiffres de gauche à droite. Si les nombres n’ont pas le même nombre de chiffres, celui qui possède le plus de chiffres est le plus grand.

Exemple : 98 750 < 105 200, car 105 200 possède six chiffres alors que 98 750 n’en possède que cinq.

Lorsque les deux nombres ont le même nombre de chiffres, on compare les chiffres en partant de la gauche.

325 450 < 325 540. Les centaines de mille, dizaines de mille et unités de mille sont identiques. On compare ensuite les centaines : 4 est inférieur à 5.

Autre exemple : 712 080 > 709 999. Les centaines de mille sont identiques, mais dans les dizaines de mille, 1 est supérieur à 0.

Utiliser les signes <, > et =

  • < signifie « est plus petit que » ;
  • > signifie « est plus grand que » ;
  • = signifie « est égal à ».

Exemples : 458 200 < 458 210, 630 400 > 629 999 et 720 050 = 720 050.

Comment ranger les grands nombres ?

Ranger des nombres consiste à les placer dans un ordre précis.

Ordre croissant signifie du plus petit au plus grand. Exemple :

205 410 < 250 104 < 254 010 < 405 210.

Ordre décroissant signifie du plus grand au plus petit. Exemple :

810 500 > 801 500 > 800 510 > 780 500.

Une bonne méthode consiste à comparer d’abord les centaines de mille, puis les dizaines de mille, et ainsi de suite jusqu’à trouver une différence.

Comment encadrer un grand nombre ?

Encadrer un nombre signifie le placer entre deux nombres plus petits et plus grands. Le type d’encadrement dépend de la consigne : à la dizaine, à la centaine ou au millier.

Encadrer à la dizaine

Pour 325 457 : 325 450 < 325 457 < 325 460.

Encadrer à la centaine

Pour 325 457 : 325 400 < 325 457 < 325 500.

Encadrer au millier

Pour 325 457 : 325 000 < 325 457 < 326 000.

Une méthode simple à retenir

  1. Lis les deux nombres entièrement.
  2. Vérifie leur nombre de chiffres.
  3. Compare les chiffres en partant de la gauche.
  4. Place le bon signe entre les deux nombres.
  5. Pour ranger plusieurs nombres, compare-les progressivement.
  6. Pour encadrer, repère les deux multiples demandés qui entourent le nombre.

Exercices : comparer les grands nombres

Complète avec <, > ou = :

  1. 456 320 … 456 302
  2. 701 099 … 710 009
  3. 850 500 … 850 500
  4. 299 999 … 300 000
  5. 610 240 … 609 999

Exercices : ranger les grands nombres

Range dans l’ordre croissant :

506 210 – 560 201 – 506 120 – 500 621 – 516 020

Range dans l’ordre décroissant :

801 250 – 810 205 – 780 999 – 805 120 – 800 521

Exercices : encadrer les grands nombres

Encadre chaque nombre au millier près :

  1. 248 560
  2. 703 214
  3. 590 080
  4. 910 056

Puis encadre 364 728 à la dizaine et à la centaine.

Correction

Comparer

456 320 > 456 302 ; 701 099 < 710 009 ; 850 500 = 850 500 ; 299 999 < 300 000 ; 610 240 > 609 999.

Ranger

Ordre croissant : 500 621 < 506 120 < 506 210 < 516 020 < 560 201.

Ordre décroissant : 810 205 > 805 120 > 801 250 > 800 521 > 780 999.

Encadrer

248 000 < 248 560 < 249 000.
703 000 < 703 214 < 704 000.
590 000 < 590 080 < 591 000.
910 000 < 910 056 < 911 000.

À la dizaine : 364 720 < 364 728 < 364 730.
À la centaine : 364 700 < 364 728 < 364 800.

Les erreurs à éviter

  • Comparer seulement les derniers chiffres du nombre.
  • Confondre ordre croissant et ordre décroissant.
  • Oublier les zéros dans un grand nombre.
  • Encadrer à la centaine alors que la consigne demande le millier.

Continuer la numération au CM1

La comparaison et l’encadrement deviennent plus faciles lorsque la valeur de chaque chiffre est bien comprise. Pour reprendre les bases, consultez la leçon sur les grands nombres CM1, puis entraînez-vous avec les exercices grands nombres CM1. Retrouvez enfin toutes les notions dans les compétences en mathématiques CM1.